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阿紫 2024年8月8日

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负负得正口诀：正正得正、负负得正、正负得负。该口诀是指有理数乘法法则，表示两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘都得0。其实，这个口诀是根据乘法运算规则改编出来的，利于记忆和运用。

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

相对的还有“有理数除法”，有理数除法是有理数乘法的不完全逆运算，已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

设a，b是两个有理数，且b≠0，a除以b就是要求一个数x，使得x·b=a，其中，x叫做a除以b所得的商，记作a÷b，a叫做被除数，b叫做除数。

负负得正的意思是两个负数相乘最后得出的数是正数。乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定，数的运算法则本来是规定的，而不是推导出来的，先规定运算法则，然后研究运算律是否成立。

从语文上来说，双重否定等于肯定；从数学上来说，这和相反数类似，求负数的相反数方法就是在前面加“-”，然后负数的相反数为正数，即负负得正。（-1）×（-1）要么等于1要么等于-1；通过证明，（-1）×1=－1，所以（-1）×（-1）=1。

在数学乘法中负负得正的原因解释有：

1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

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