《负负得正》百度云网盘（HD1080p）高清国语

阿紫 2024年7月31日

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1、口诀：正正得正、负负得正、正负得负。该口诀是指有理数乘法法则，表示两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘都得0。其实，这个口诀是根据乘法运算规则改编出来的，利于记忆和运用。

2、负负得正：两个负数相乘，负号和负号抵消掉，所得数为正数；正负得负：一个正数和一个负数相乘，负号不会被抵消掉，所得数为负数；正正得正：两个正数相乘，由于没有负号的影响，所得数为正数。

3、正数和负数是数学术语，比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。0本身不算正数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“＋”，通常可以省略不写，负数用负号“－”和一个正数标记，如2，代表的就是2的相反数。

4、一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

负负得正的意思是两个负数相乘最后得出的数是正数。乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定，数的运算法则本来是规定的，而不是推导出来的，先规定运算法则，然后研究运算律是否成立。

从语文上来说，双重否定等于肯定；从数学上来说，这和相反数类似，求负数的相反数方法就是在前面加“-”，然后负数的相反数为正数，即负负得正。（-1）×（-1）要么等于1要么等于-1；通过证明，（-1）×1=－1，所以（-1）×（-1）=1。

在数学乘法中负负得正的原因解释有：

1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

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